Параллелограмм
— это четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны.
Свойства параллелограмма
- Противолежащие стороны параллелограмма равны.
- Противолежащие углы параллелограмма равны.
- Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180° (по свойству параллельных прямых).
- Диагонали параллелограмма пересекаются, и точка пересечения делит их пополам.
- Параллелограмм диагональю делится на два равных треугольника.
- Средние линии параллелограмма пересекаются в точке пересечения его диагоналей. В этой точке две его диагонали и две его средние линии делятся пополам.
Трапеция
— выпуклый четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.
Свойства трапеции
- Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
- Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен половине разности оснований и лежит на средней линии.
- Точка пересечения диагоналей трапеции, точка пересечения продолжений её боковых сторон и середины оснований лежат на одной прямой.
- Треугольники, лежащие на основаниях при пересечении диагоналей подобны.
- Треугольники, лежащие на боковых сторонах, равновеликие (равные).
Окружность
— это фигура, которая состоит из всех точек на плоскости, равноудаленных от данной точки. Эта точка называется центром окружности.
Свойства окружности
- Касательная к окружности всегда перпендикулярна её радиусу, проведённому в точку касания.
- Вписанный угол равен половине центрального угла.
- Два вписанных угла, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
- Вписанный угол, опирающийся на дугу длиной в половину окружности равен 90°. (это диаметр)
- Общее уравнение окружности (a-x0, b-y0):
